Discussion:
Dioptrien & Astigmatismus Umrechnung
(zu alt für eine Antwort)
H. Brüggemann
2004-10-20 06:33:29 UTC
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Hallo NG,

die Umrechnung zwischen Dioptrien und Brennweite ist mir bekannt.
( +2.0 Diptr. = +50cm Brennweite); also positiver sphärischer Fehler

Mit dieser Angabe (f=50 cm) kann ich etwas anfangen.
(Weiterhin glaube ich zu wissen, was Astigmatismus ist.)
Die Angabe der Augenoptiker nennt sich dann zylindrischer Fehler.

Werte sind hier z.B. +1.5 (85°)

Frage:
Wie erfolgt hier die Umrechnung auf die Brennweite in den zwei Achsen?
(Wenn der Winkel 0° oder 90° hätte.)
Schlussendlich müßte die Angabe für den "Linsenschleifer" doch dann lauten:
... die x-Achse hat einen Radius = 600 mm (o.ä.)
... die y-Achse hat einen Radius = 330 mm (o.ä.)

(Tun wir mal so, als würden wir alle Bikonvexe Gläser tragen; keine
Menisken)

Danke

Helge
Sonja Fritzke
2004-10-21 18:58:05 UTC
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Hallo,
Post by H. Brüggemann
die Umrechnung zwischen Dioptrien und Brennweite ist mir bekannt.
( +2.0 Diptr. = +50cm Brennweite); also positiver sphärischer Fehler
Mit dieser Angabe (f=50 cm) kann ich etwas anfangen.
(Weiterhin glaube ich zu wissen, was Astigmatismus ist.)
Glauben heisst nicht wissen...
Post by H. Brüggemann
Die Angabe der Augenoptiker nennt sich dann zylindrischer Fehler.
Werte sind hier z.B. +1.5 (85°)
So gibt kein Augenoptiker eine sphärozylindrische Kombination an.
Post by H. Brüggemann
Wie erfolgt hier die Umrechnung auf die Brennweite in den zwei Achsen?
(Wenn der Winkel 0° oder 90° hätte.)
... die x-Achse hat einen Radius = 600 mm (o.ä.)
... die y-Achse hat einen Radius = 330 mm (o.ä.)
Wenn Du bitte nochmal die kompletten Werte aufschreibst (und vielleicht
sogar Deine Überlegung, was Astigmatismus ist), dann kann ich auch ja oder
nein sagen.
Post by H. Brüggemann
(Tun wir mal so, als würden wir alle Bikonvexe Gläser tragen; keine
Menisken)
Ich fänd ja die Rechnung für plankonvexe / plankonkave Gläser noch
einfacher... dann könnten wir auch gleich über den Rückflächenradius des
Brillenglases philosophieren...

Gruß Sonja
H. Brüggemann
2004-10-22 07:45:41 UTC
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Hallo Sonja,
Post by Sonja Fritzke
Hallo,
Post by H. Brüggemann
die Umrechnung zwischen Dioptrien und Brennweite ist mir bekannt.
( +2.0 Diptr. = +50cm Brennweite); also positiver sphärischer Fehler
Mit dieser Angabe (f=50 cm) kann ich etwas anfangen.
(Weiterhin glaube ich zu wissen, was Astigmatismus ist.)
Glauben heisst nicht wissen...
Post by H. Brüggemann
Die Angabe der Augenoptiker nennt sich dann zylindrischer Fehler.
Werte sind hier z.B. +1.5 (85°)
So gibt kein Augenoptiker eine sphärozylindrische Kombination an.
Kann sein, kann ich nicht beurteilen.
Die Daten sind aus
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/Medizin/Augenheilkunde/refraktiv/fo
rmen_der_fehl.htm
geklaut.
Post by Sonja Fritzke
Post by H. Brüggemann
Wie erfolgt hier die Umrechnung auf die Brennweite in den zwei Achsen?
(Wenn der Winkel 0° oder 90° hätte.)
Schlussendlich müßte die Angabe für den "Linsenschleifer" doch dann
... die x-Achse hat einen Radius = 600 mm (o.ä.)
... die y-Achse hat einen Radius = 330 mm (o.ä.)
Wenn Du bitte nochmal die kompletten Werte aufschreibst (und vielleicht
sogar Deine Überlegung, was Astigmatismus ist), dann kann ich auch ja oder
nein sagen.
Stellen wir uns eine Augenfehler vor, bei dem in der horizontalen Achse ein
Dioptrie von D=1.0 und in der vertikalen Achse eine Dioptrie von D=5 zur
Normalsichtigkeit führt. Stellen wir uns weiter vor, dass zwischen den
Achsen ein rechter Winkel liegt.
Diesen Augenfehler würde ich als Astigmatismus bezeichnen.

Es geht hier aber nicht um meine Brillengläser, sondern um das eigentliche
Rechenverfahren, welches ich nicht kenne.
Bsp.
Hat man einen reinen sphärischen Fehler von +2.0 Dioptrien, so weiß ich,
dass es einer Brennweite von f=50cm entspricht. Dieser Wert kann bei einem
(ok, plankonvexen) Glas mit dem Brechungsindex von 1.5 einen Radius von 25
cm umgerechnet werden. Dieser Wert interessiert mich im Fall der Angabe des
Augenoptikers, wie sie im Brillenpass angegeben werden.
Welche Radien ergebn sich dann?
Post by Sonja Fritzke
Post by H. Brüggemann
(Tun wir mal so, als würden wir alle Bikonvexe Gläser tragen; keine
Menisken)
Ich fänd ja die Rechnung für plankonvexe / plankonkave Gläser noch
einfacher... dann könnten wir auch gleich über den Rückflächenradius des
Brillenglases philosophieren...
Wieso willst du bei Gläsern mit ebener Rückfläche über den Radius
diskutieren?

Danke für deine Kommentare

Grüße
Helge
Thomas Orlowski
2004-10-22 12:34:28 UTC
Permalink
Hallo,

Am Fri, 22 Oct 2004 09:45:41 +0200 verlautbarte "H. Brüggemann"
[snip...]
Post by H. Brüggemann
Post by Sonja Fritzke
Ich fänd ja die Rechnung für plankonvexe / plankonkave Gläser noch
einfacher... dann könnten wir auch gleich über den Rückflächenradius
des Brillenglases philosophieren...
Wieso willst du bei Gläsern mit ebener Rückfläche über den Radius
diskutieren?
Wenn man sich dem Thema nähert, dann ist am einfachsten, das mit
Plankonvex/-konkavlinsen mit planer _Vorder_fläche darzustellen.
(Weil bei achsenparallelem Lichteinfall keine Brechung an der
Vorderfläche stattfindet.) Sonja hat (sicherlich) diese Form gemeint.

Viele Grüße
Thomas.
--
/"\
\ / ASCII ribbon campaign
X against HTML mail
/ \ and postings - est. June 1998

(Bitte enfernen Sie die Buchstaben 3..6 aus der Mail-Adresse.)
(Please remove character 3..6 from the mail-adress.)
Sonja Fritzke
2004-10-23 17:33:33 UTC
Permalink
Hallo,
Post by H. Brüggemann
Post by Sonja Fritzke
Post by H. Brüggemann
Werte sind hier z.B. +1.5 (85°)
So gibt kein Augenoptiker eine sphärozylindrische Kombination an.
Kann sein, kann ich nicht beurteilen.
Die Daten sind aus
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/Medizin/Augenheilkunde/refraktiv/fo
Post by H. Brüggemann
rmen_der_fehl.htm
geklaut.
Wo sie bedeutend anders geschrieben stehen: +1,5 -1,25 85 ist ja auch wieder
eine vernünftige Angabe. Diese kann man umrechnen in die DIN-Schreibweise:
+0,25 +1,25 175 und in die Hauptschnittbrechwerte H1= +0,25dpt und
H2=+1,5dpt.
Übringens ist der Link kaputt...
Post by H. Brüggemann
Post by Sonja Fritzke
Wenn Du bitte nochmal die kompletten Werte aufschreibst (und vielleicht
sogar Deine Überlegung, was Astigmatismus ist), dann kann ich auch ja oder
nein sagen.
Stellen wir uns eine Augenfehler vor, bei dem in der horizontalen Achse ein
Dioptrie von D=1.0 und in der vertikalen Achse eine Dioptrie von D=5 zur
Normalsichtigkeit führt. Stellen wir uns weiter vor, dass zwischen den
Achsen ein rechter Winkel liegt.
Diesen Augenfehler würde ich als Astigmatismus bezeichnen.
Damit hast Du eventuell eine technische Beschreibung geliefert, aber von
verstanden würde ich hier nicht sprechen. Und im übrigen machst du das
meiste noch am torischen Brillenglas fest. Daher möchte ich vom Auge
eigentlich gar nicht sprechen, da das System Brillenglas-Auge doch noch
wesentlich komplexer ist.
Post by H. Brüggemann
Es geht hier aber nicht um meine Brillengläser, sondern um das eigentliche
Rechenverfahren, welches ich nicht kenne.
Da gibt es auch mehrere... je nach dem, ob man die Hauptschnittbrechwerte,
das sphärische Äquivalent, die Brennweiten, die Vorder- oder
Rückflächenradien sucht. Ich breme mich hier mal ab, die Liste könnte man
beliebig verlängern.
Post by H. Brüggemann
Bsp.
Hat man einen reinen sphärischen Fehler von +2.0 Dioptrien, so weiß ich,
dass es einer Brennweite von f=50cm entspricht. Dieser Wert kann bei einem
(ok, plankonvexen) Glas mit dem Brechungsindex von 1.5 einen Radius von 25
cm umgerechnet werden.
Super. Nur dass dieser "Brennradius" absolut ohne Bedeutung ist. Oder steckt
da gerade mehr Rechnung hinter, als bloßes halbieren der Brennweite?
Post by H. Brüggemann
Dieser Wert interessiert mich im Fall der Angabe des
Augenoptikers, wie sie im Brillenpass angegeben werden.
Welche Radien ergebn sich dann?
Ich frage mich noch, was für Radien Du suchst...
Post by H. Brüggemann
Post by Sonja Fritzke
Ich fänd ja die Rechnung für plankonvexe / plankonkave Gläser noch
einfacher... dann könnten wir auch gleich über den Rückflächenradius des
Brillenglases philosophieren...
Wieso willst du bei Gläsern mit ebener Rückfläche über den Radius
diskutieren?
Ich dachte (wie bereits von anderer Stelle erläutert) an eine plane
Vorderfläche. Und dann könnte man mal mit Minus-Gläsern eine
Beispielrechnung aufstellen, wie wohl bei einem Brillenglas mit n=1,5 der
Rückflächenradius sein müsste.

Gruß Sonja

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